Algoritmos de encriptación: Análisis del problema de la factorización prima en el método RSA de clave pública - Algoritmo de Shor

Abstract

En el presente documento se desarrollará un análisis del algoritmo RSA de cifrado público y del algoritmo de factorización prima de Shor, planteando este último como una solución al problema de la factorización de enteros largos. El análisis se realizará desde el punto de vista de la complejidad asintótica que acarrea cada uno de estos algoritmos, comparando a su vez la eficiencia computacional ante métodos de factorización clásicos como lo es la criba general del cuerpo de números. En este sentido, se podrá apreciar la eficiencia en el tiempo de ejecución del algoritmo de Shor al obtener un tiempo polinomico para resolver el problema de la descomposición prima para una entrada n, en comparación a la criba general del cuerpo de números, considerándose este último como el método clásico más eficiente en resolver el problema de la factorización contemplado en los sistemas de cifrado como el RSA.