Fórmula de la curvatura de una curva plana con funciones trigonométricas

Abstract

Existe una fórmula definida en el calculo que permite calcular la curvatura de una curva plana, y su demostración rigurosa usa los conceptos desarrollados por el cálculo multivariado y vectorial, y tiene diferentes versiones dependiendo del sistema de coordenadas que se usen, sin embargo, es posible abordar la construcción de la fórmula que mide la curvatura de una curva plana utilizando los conceptos básicos de la geometría analítica plana como la función de la circunferencia, las coordenadas polares y las pendientes de rectas perpendiculares, también del cálculo como la derivación y sus reglas de la potencia y el cociente, y la trigonometría con sus funciones, identidades e inversas, resultando así, una nueva fórmula que utiliza funciones trigonométricas y es funcional y equivalente a su homóloga definida en el cálculo.