1. Repositorio Institucional UNAD

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4. Revista Publicaciones e Investigación

Title:	Generalizaciones del operador de Lamé-Navier en análisis de Clifford Generalizations of the Lamé-Navier operator in Clifford analysis
metadata.dc.creator:	Alfonso Santiesteban, Daniel Gutierrez Valencia , Diego Esteban Abreu Blaya, Ricardo Peña Pérez, Yudier Alfonso Santiesteban, Daniel Gutierrez Valencia , Diego Esteban Abreu Blaya, Ricardo Peña Pérez, Yudier
Keywords:	operadores de Dirac;invariancia;elipticidad;sistema de Lamé-Navier;problema de Dirichlet;Dirac operators;invariance;ellipticity;Lamé-Navier system;Dirichlet problem
Publisher:	Sello editorial UNAD
metadata.dc.relation:	https://hemeroteca.unad.edu.co/index.php/publicaciones-e-investigacion/article/view/7583/7738
metadata.dc.format.*:	application/pdf
metadata.dc.type:	info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion
Description:	El Análisis de Clifford ha ayudado a interpretar eficientemente muchas de las ecuaciones de la Física Matemática, y en particular de la Mecánica de Medios Continuos. En el presente artículo se estudia una generalización natural del clásico operador de Lamé-Navier sobre álgebras deClifford. El uso de operadores de Dirac construidos con bases ortonormales arbitrarias conduce a una gran variedad de sistemas de ecuaciones diferenciales parciales de interés matemático y físico. Primeramente, se estudian varias propiedades esenciales como la invariancia sobre campos k-vectoriales y la elipticidad. Además, se presenta una reescritura del sistema de Lamé-Navier en términos de los módulos longitudinal y transversal. Finalmente, se considera el problema de Dirichlet asociado a funciones que anulan dicho operador y se determina la condición que provoca que este problema, en general, sea mal planteado en el sentido de Hadamard. Clifford Analysis has helped to effectively interpret many of the equations of MathematicalPhysics, and in particular of the Mechanics of Continuous Media. In this paper we study anatural generalization of the classical Lamé-Navier operator on Clifford algebras. The use ofDirac operators constructed with arbitrary orthonormal bases leads to a great variety ofsystems of partial differential equations of mathematical and physical interest. First, severalessential properties such as invariance over k-vector fields and ellipticity are studied. Inaddition, a rewriting of the Lamé-Navier system in terms of the longitudinal and transversemodules is presented. Finally, the Dirichlet problem associated with functions that cancel thegeneralized Lamé-Navier operator is considered, and we determine the condition that causesthe ill-posedness of problem in the Hadamard sense.
metadata.dc.source:	Publicaciones e Investigación; Vol. 18 No. 1 (2024) Publicaciones e Investigación; Vol. 18 Núm. 1 (2024) 2539-4088 1900-6608
URI:	https://repository.unad.edu.co/handle/10596/70989
Other Identifiers:	https://hemeroteca.unad.edu.co/index.php/publicaciones-e-investigacion/article/view/7583 10.22490/25394088.7583
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