11Aplicación de las Ecuaciones de Primer GradoConclusión / resumen
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Recordemos!
Aspectos importantes para la resolución de problemas con ecuaciones. Presione cada ficha para más información.
Leer
Se debe leer muy bien el problema hasta que quede completamente entendido. Si es necesario, leerlo las veces que se requieran.
Lea cuidadosamente el siguiente problema:
Ejercicio: Un carpintero debe cortar una tabla de 6 m. de largo en tres tramos, si cada tramo debe tener 20 cm. más que el anterior, ¿cuál será la longitud de cada tramo?
Identificar
Identificar las incógnitas y expresarlas por medio de un símbolo.
Identifique las incógnitas:
La longitud del tramo más corto lo identificamos como x.
Modelar
Llevar el problema a un modelo matemático, es decir, plantear las ecuaciones.
Identifique las incógnitas:
Sea x la longitud del tramo más corto, entonces el segundo tramo será x + 20 y el tercero será x + 40.
Ahora bien, sabemos que la suma de esos tres pedazos equivale a 6 m ( 600cm), quedando entonces el modelamiento matemático como:
x + x + 20 + x + 40 = 600
Graficar
Si es necesario, utilizar gráficos, tablas y otros, como ayuda para la ilustración del problema.
Utilice gráficos de apoyo de requerirlos:
Desarrollar
Realizar las operaciones necesarias para obtener el valor de las incógnitas.
Desarrolle:
No olvide aplicar las principios previamente vistos:
- Principio de adición.
- Principio de multiplicacion.
Por lo que:
Sumamos constantes con constantes y variables con variables.
x + x + 20 + x + 40 = 600
3x + 60 = 600
Aplicamos el principio de adición.
3 x + 60 - 60 = 600 - 60
Ahora se aplica el principio de multiplicación.
3x/3= 540/3
Quedando entonces:
x = 180
Verificar
Identificar la respuesta y hacer la respectiva verificación.
Identifique la respuesta:
Ya tenemos el valor de x, el cual es x = 180.
Por lo que es posible conocer las medidas de cada corte:
El tramo más corto: x = 180 cm.
El segundo tramo: x + 20 = 180 + 20 = 200 cm.
El tercer tramo: x + 40 = 180 + 40 = 220 cm.
Ahora verifique:
Para verificar es necesario tomar la ecuación inicial planteada y reemplazar.
Ecuación inicial:
x + x + 20 + x + 40 = 600
Reemplazar valor de x:
180 + 180 + 20 + 180 + 40 = 600
Suma y tiene el ejercicio verificado:
600 = 600