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Teoría de Conjuntos
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Imagen 16: Personaje invitando a navegar por cada uno de los botones.

En un estudio realizado a 210 compradores de seguros se identificaron los siguientes datos:

En total 134 personas compran seguros para vivienda.
100 personas adquieren seguros de vida.
Únicamente 35 personas adquieren los tres seguros.
82 personas adquieren seguros de vivienda y de vida.
64 personas toman seguros de vehículo y de vivienda.
48 personas adquieren seguros de vehículo y de vida.
Un total de 165 personas adquieren seguros de vehículo o de vivienda.

Frente a lo anterior, responder los siguientes interrogantes:

¿Cuántas personas adquieren seguros de vehículo?
¿Cuántas personas compran seguros de vida únicamente?
¿Cuántas personas compran seguros de vehículo y vida, pero no de vivienda?
¿Cuántas personas no compran ninguno de estos seguros?

Representar en el diagrama de Venn-Euler la intersección entre dos conjuntos, teniendo en cuenta la intersección del paso 2.
En este paso es importante revisar los enunciados que involucran intersecciones entre dos conjuntos, teniéndose entonces:

82 personas adquieren seguros de vivienda y de vida. Por lo que se procede a restarle a las 82 personas, las 35 que ya se encuentran en la intersección de los tres conjuntos, quedando 82-35=47.

Imagen 18: Representación gráfica de la intersección del conjunto vivienda(B) y vida(C).

64 personas toman seguros de vehículo y de vivienda. Quedando entonces 64-35=29.

Imagen 19: Representación gráfica de la intersección del conjunto vehículo(A) y vivienda(B).

48 personas adquieren seguros de vehículo y de vida. Quedando entonces: 48-35=13.

Imagen 20: Representación gráfica de la intersección del conjunto vehículo(A) y vida(C).

Asignar el total de cada conjunto a partir de las intersecciones ya ubicadas en diagrama.
Para este punto es importante revisar los enunciados que refieran a totales, por lo que se tiene:

En total 134 personas compran seguros para vivienda. Frente al anterior enunciado, se tiene que el total del conjunto vivienda(B) es 134. Ya tenemos 3 de los cuatro valores. Así que solo queda plantear una pequeña ecuación de la siguiente manera: 29+35+47 +x=134 Despejamos y tenemos que: x=23.

Imagen 21: Representación gráfica de las personas que tienen únicamente seguro de vivienda.

Cien personas adquieren seguros de vida. Frente al anterior enunciado, se tiene que el total del conjunto vida(C) es 100. Ya tenemos 3 de los cuatro valores. Así que solo queda plantear una pequeña ecuación de la siguiente manera: 13+35+47+y=100
Despejamos y tenemos que: y= 5.

Imagen 22: Representación gráfica de las personas que tienen únicamente seguro de vida.

Representar en diagrama, la unión entre conjuntos mencionados.
Para este punto tomamos el único enunciado que hace falta por entrar a evaluar:

Un total de 165 personas adquieren seguros de Vehículo o de vivienda. Respecto al anterior enunciado, es posible extraer que la suma de todos los elementos del conjunto seguro de vehículo(A) y seguro de vivienda(B), equivale a un total de 165 personas, por lo que ahora es posible establecer una pequeña ecuación tomando todos los valores de ambos conjuntos: 23+47+35+29+13+x=164
Quedando entonces: x=18.

Imagen 23: Representación gráfica de las personas que tienen únicamente seguro de vehículos.

Identificar el total de compradores de seguro respecto a la muestra inicial que se tomó. La diferencia entre estos dos valores corresponderá a las personas que no adquirieron ninguno de los seguros mencionados, siendo estos parte del conjunto universal.

Frente a lo anterior, tenemos:

18+29+23+13+35+47+5+z=210
Quedando entonces:
170 + z = 210
z = 210 - 170
z = 40

Por lo tanto, la siguiente ilustración, es la representación completa de la situación planteada en diagrama de Venn-Euler y, de esta manera, podemos dar solución a los interrogantes planteados.

Imagen 24: Representación gráfica de la situación planteada en diagrama de Venn-Euler.

Resolver interrogantes.

¿Cuántas personas adquieren seguros de vehículo?
RTA: 18 + 29 + 35 + 13 = 95.

Imagen 25: Representación gráfica de la solución al interrogante.

¿Cuántas personas compran seguros de vida únicamente?
RTA: 5 personas compran seguros de vida únicamente.

¿Cuántas personas compran seguros de vehículo y vida, pero no de vivienda?
RTA: 13 personas compran seguros de vehículo y vida, pero no de vivienda.

¿Cuántas personas no compran ninguno de estos seguros?
RTA: 40 personas no comprar ninguno de los tres seguros.

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