Procesos semióticos y construcción cognitiva en torno al aprendizaje de la función lineal: una investigación mediada por GeoGebra en noveno grado.

Abstract

Este estudio analiza la evolución de los procesos de conversión y tratamiento semiótico, así como las estructuras de construcción de pensamiento de estudiantes de noveno grado del Centro de Educación El Recreo en Cartagena, Colombia, durante una intervención didáctica mediada por GeoGebra para el aprendizaje de la función lineal. La investigación adopta un enfoque cualitativo-interpretativo enmarcado en la Investigación-Acción Educativa (IAE), e integra la Teoría de los Registros de Representación Semiótica (TRRS) de Duval (1993, 2004, 2006) y la Teoría APOE de Dubinsky (1991) y Arnon et al. (2014). Participaron 32 estudiantes, con análisis en profundidad de ocho casos focales seleccionados mediante muestreo intencional. La intervención comprendió una evaluación diagnóstica, tres secuencias didácticas mediadas por GeoGebra y una evaluación final. Los datos se recolectaron mediante un diario de campo, una rúbrica de síntesis TRRS-APOE y una conversación de cierre documentada. Los resultados indican que la mayoría de los estudiantes progresó de la estructura mental Acción a la estructura mental Proceso, especialmente en la coordinación del registro algebraico-gráfico; un porcentaje menor alcanzó indicios de la estructura mental Objeto y sólo uno de los casos focales evidenció coherencia incipiente con la estructura mental Esquema. El obstáculo semiótico más recurrente fueron las conversiones no congruentes del registro verbal al algebraico en contextos de modelación. El marco analítico simultáneo TRRS–APOE ofreció interpretaciones más precisas y pedagógicamente útiles que cada teoría por separado, aportando a la educación matemática en un contexto secundario del Caribe colombiano.