Geometría y teorema de Pitágoras como herramienta para la comprensión del concepto de número irracional

Abstract

En esta propuesta pedagógica se tiene como objetivo utilizar conceptos geométricos y el teorema de Pitágoras para determinar si su uso como herramienta de enseñanza, repercute en el aprendizaje de conceptos relacionados con el conjunto de los números irracionales y de qué manera repercute en este proceso. La implementación se llevó a cabo con estudiantes del grado octavo de la institución educativa La libertad, en el municipio Valle del Guamuez. Se hace uso de la geometría dinámica y de material didáctico que busca que los estudiantes, a partir de material manipulativo, doten de significado conceptos matemáticos. En el desarrollo del proceso de investigación se plantea un instrumento de caracterización y de diagnóstico que sirven como base para el diseño de las actividades que se proponen en tres guías de trabajo. Para su implementación se usa la observación participante con el fin de realizar el acompañamiento pertinente en el desarrollo de las actividades propuestas. Además, se proponen actividades con material manipulativo con el fin de que los estudiantes determinen conclusiones acerca del teorema de Pitágoras y se posibilite el desarrollo el proceso e conjeturar. Con el uso del material en mención, los estudiantes mediante el uso de éste en grupos de trabajo colaborativo de dos integrantes, logran percibir de una manera más clara el significado del teorema de Pitágoras, así como emplearlo para determinar la medida del lado de un triángulo rectángulo o la medida del área de un cuadrado construido en el lado del triángulo. Luego el uso de la geometría dinámica, el material manipulable, el acompañamiento asertivo del docente y el trabajo colaborativo, arrojan resultados satisfactorios comparados con el uso de la metodología tradicional.